Ce projet est un site web en ASP.NET MVC3 proposant les principales méthodes de pricing d'option sur une multitude de produits dérivés (exp: options vanilles, options barrières, options path-dependent).
Les différentes méthodes implémentées sont:
- Méthodes de pricing par différence finie (Euler explicite, Euler implicite, Crank Nicholson)
- Formule fermée de Black Scholes
- Méthode de Monte Carlo (méthode de Box-Muller, génération de variables antithétiques, décomposition de Cholesky)
Chaque produit implémenté peut gérer plusieurs sous-jacents (entre 1 et 10). Dans le cas d'un produit multi sous-jacents, 3 types d'évaluations sont disponibles :
- Basket : le panier est une simple somme des sous-jacents
- Worst-of : utilisation du sous-jacent ayant eu la moins bonne performance
- Best-of : utilisation du sous-jacent ayant eu la meilleure performance
Les contraintes techniques: Le modèle MVC
- un Modèle (Model) qui contient des données et des opérations
- une Vue (View) qui gère la présentation aux utilisateurs
- un Contrôleur (Controller) qui gère la synchronisation entre la Vue et le Modèle.
ASP.NET MVC est un Framework de développement d'application Web, basé sur ce patron de conception. ASP.NET MVC utilise le binding pour faire communiquer la couche Controller et la couche View.
Les produits implémentés:
Options vanilles
Call
Le call est une option d'achat sur un instrument financier permettant au souscripteur d'acquérir le sous-jacent, à un prix fixé à l'avance (strike) et à une date déterminée appelée date de maturité du call.
S : prix du sous-jacent
K : strike du Call
Put
Le put est une option de vente sur un instrument financier permettant au souscripteur de l'option de vendre un actif sous-jacent, à un prix fixé à l'avance (strike) et à une date déterminée appelée date de maturité du Put.
Option digitale
Une option digitale (ou option binaire) est un type d'option où le paiement est soit une somme déterminée à l'avance, soit rien du tout. Seules deux issues sont possibles à l'échéance:
- l'option termine dans la monnaie, le détenteur reçoit le montant fixé prévu (Q)
- l'option termine hors de la monnaie, le détenteur ne reçoit rien.
La valeur d'une option binaire peut être évaluée dans le modèle de Black & Scholes en prenant la valeur de l'option et en calculant la dérivée par rapport au strike K.
Parité Call-Put sur les options binaires :
Avant l’échéance, il suffit d’actualiser le résultat :
Forward
Un contrat Forward est un engagement ferme d'acheter ou de vendre une quantité convenue d'un actif à un prix fixé à l'avance et à une date future convenue.
La valeur du Forward à maturité dépend de la relation entre le prix de livraison (K) et le prix de l'actif sous-jacent (ST) à l'échéance.
- Valeur d'un Forward d'achat:
- Valeur d'un Forward de vente:
Options barrières
Les produits barrières (PDI, PDO, CUI, CUO, Altiplano) gèrent les types de barrières suivants (BarrierFrequency) :
- In Fine : la barrière doit être franchie à maturité
- Once A Year : la barrière doit être franchie au moment du fixing annuel
- Semestriale : la barrière doit être franchie au moment du fixing semestriel
- Monthly : la barrière doit être franchie au moment du fixing mensuel
- Daily : la barrière doit être franchie au moment du fixing quotidien
Les barrières Once A Year, Semestriale, Monthly et Daily ne peuvent pas être évaluées dans tous les modèles.
Put Down and In (PDI)
Le Put Down and In (PDI) est une option de vente à barrière donnant à son détenteur le droit (et non l’obligation) de vendre un sous-jacent à une date convenue, à un prix fixé à l’avance (strike), si le sous-jacent a franchi un certain prix (barrière) à la baisse, durant la vie de l’option.
Deux scénarios à l'échéance :
- la barrière (B) a été touchée, le payoff du PDI est celui d'un Put vanille, PDI = K - S
- la barrière n'a pas été touchée, le détenteur ne reçoit rien.
Put Down and Out (PDO)
Le Put Down and Out (PDO) est une option de vente à barrière donnant à son détenteur le droit (et non l’obligation) de vendre un sous-jacent à une date convenue, à un prix fixé à l’avance (strike), si le sous-jacent n’a pas franchi un certain prix (barrière) à la baisse, durant la vie de l’option.
Deux scénarios à l'échéance :
- la barrière (B) a été touchée et à désactiver le produit, le détenteur ne reçoit rien.
- la barrière n'a pas été touchée, PDO = K - S
Relation de parité entre PDI, PDO et Put : Put = PDI + PDO
Call Up and In (CUI)
Le Call Up and In (CUI) est une option d’achat à barrière donnant à son détenteur le droit (et non l’obligation) d’acheter un sous-jacent à une date convenue, à un prix fixé à l’avance, si le sous-jacent a franchi un certain prix (barrière) à la hausse, durant la vie de l’option.
Deux scénarios à l'échéance :
- la barrière (B) a été touchée et à activer le produit, CUI = S - K
- la barrière n'a pas été touchée, le CUI n'est pas activé, le détenteur ne reçoit rien.
Call Up and Put (CUO)
Le Call Up and Out (CUO) est une option d’achat à barrière donnant à son détenteur le droit (et non l’obligation) d’acheter un sous-jacent à une date convenue, à un prix fixé à l’avance, si le sous-jacent n’a pas franchi un certain prix (barrière) à la hausse, durant la vie de l’option.
Deux scénarios à l'échéance :
- la barrière (B) a été touchée, le CUO est désactivé, le détenteur ne reçoit rien.
- la barrière n'a pas été touchée, CUO = S - K
Relation de parité entre CUI, CUO et Call : Call = CUI + CUO
Altiplano
L'Altiplano est une option barrière sur basket donnant à son détenteur le droit de recevoir un coupon (C) si aucun des sous-jacents contenus dans le panier n'a franchi un certain prix (barrière) à la baisse.
Deux scénarios à l'échéance :
- la barrière (B) a été touchée par l'un des sous-jacents, le produit Altiplano est désactivé, le détenteur ne reçoit rien.
- la barrière n'a pas été touchée, le détenteur reçoit le coupon C.
Options path-dependent
LookBack With floating strike
Le LookBack with floating strike est une option exotique donnant droit au détenteur de choisir a posteriori le prix d'exercice (strike) du sous-jacent à utiliser parmi ceux traités durant une période déterminée.
Dans le cas d'un LookBack with floating strike Call, le strike est défini par le prix minimal qu'aura eu le sous-jacent durant la durée de vie de l'option.
avec
le prix minimal du sous-jacent durant la durée de vie de l'option
et
le prix du sous-jacent à l'échéance.
Dans le cas d'un LookBack with floating strike Put, le strike est défini par le prix maximal qu'aura eu le sous-jacent durant la durée de vie de l'option.
avec
le prix maximal du sous-jacent durant la durée de vie de l'option
et le prix du sous-jacent à l'échéance.
LookBack With fixed strike
Le LookBack with fixed strike est une option exotique donnant droit au détenteur de choisir a posteriori le prix du sous-jacent à utiliser parmi ceux traités durant une période déterminée, le prix d'exercice est lui fixe.
Dans le cas d'un LookBack with fixed strike Call, le prix du sous-jacent utilisé est le prix maximal auquel il a traité durant la durée de vie de l'option.
avecle prix maximal du sous-jacent durant la durée de vie de l'option
et
le prix d'exercice (strike) fixé à l'achat de l'option.
Dans le cas d'un LookBack with fixed strike Put, le prix du sous-jacent utilisé est le prix minimal auquel il a traité durant la durée de vie de l'option.
avecle prix minimal du sous-jacent durant la durée de vie de l'option
etle prix d'exercice (strike) fixée à l'achat de l'option.