Le but de ce projet a été de fitter un modele ARMA à une serie de données, ici celles du Nikkei, valeurs hebdomadaires sur 100 jours du 30-11-2012 au 01-05-2013 (6 mois).
Le projet fut scindé en 5 etapes principales:
1- Test de stationnarité des données
Effectué à l'aide du test de Dickey Fuller augmenté, nous cherchons plus explicitement à determiner un eéventuelle corrélation des rendements entre eux.Le résultat du test de stationnarité sur nos données est le suivant:
Augmented Dickey-Fuller Test
data: r
Dickey-Fuller = -4.2915, Lag order = 4, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary
Ici on voit clairement une série de type MA, avec des p(k) qui deviennent nuls à partir de k>0. Nous en déduisons une structure de type MA(0) pour notre série.
L' autocorrélogramme partiel nous permet quant à lui de déceler une éventuelle structure de type MA()
l’autoccorélogramme partiel quant à lui nous fait penser à une structure de type AR avec une saisonnalité (ce qui confirme l’hypothèse précédente). La série est autorégressive d’ordre 2, 8 et 15 (si on tient compte de la saisonnalité). En effet, l’autocorrélation partielle d’ordre 2,8 et 15 sont les dernières à sortir de la bande délimitée par .
3 - Validation des paramètres du modèle
Les résultats de l'analyse des autocorréogrammes nous amènent a considérer des modèles de type AR(2) ou AR(8). Dans la suite nous partirons sur un modèle de type AR(2) et essayerons de valider les paramètres de ce modèle a travers divers tests notamment le fait que les résidus soient des bruits blancs (test d'homoscédasticité et non autocorrélation via le test de Durbin Watson)
Le test de Box-Pierce vient quant à lui vérifier l'indépendance des résidus
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